Numărul Erdös și deschiderea creierului

Matematicianul Terence Tao de la Universitatea California din Los Angeles (UCLA), deținător al Medaliei Fields, a prezentat luna trecută rezolvarea unei probleme vechi de peste 80 de ani. Problema se numește EDP (Erdos Discrepancy Problem) și a fost enunțată de Paul Erdös, matematician de origine maghiară, unul dintre cei mai prolifici ai secolului XX. Dar nu problema în sine este subiectul acestor rânduri, ci felul în care a fost rezolvată și cum poate beneficia matematica românească de pe urma acestui eveniment.

Erdös a colaborat cu peste 500 de matematicieni folosind un mecanism ingenios de simplu: suna la ușa unui coleg și îi spunea – „My brain is open” (creierul meu este activ/deschis). Apoi rămânea la respectivul coleg suficient de mult timp pentru a realiza câteva lucrări, iar la final cerea o recomandare de matematician pe care să-l viziteze.

Astfel a publicat nu mai puțin de 1500 de lucrări și o listă impresionantă de alte conjecturi/presupuneri. Oferea și un premiu modic pentru cel ce găsea cheia vreuneia dintre aceste probleme.

Un alt aspect rezultat din acest mod de lucru a dat naștere conceptului de „număr Erdös”, care reprezintă distanța dintre Erdös și un alt matematician, având ca și criteriu de numărare o lucrare concepută împreună. Erdös are numărul 0, cei care au o lucrare scrisă împreună cu el au numărul 1, cei care au semnat o lucrare cu un matematician cu Erdös 1 au numărul 2, și tot așa. În România, numai academicianul Solomon Marcus are numărul Erdös 1.

Undeva în 2009, folosindu-se de un blog, britanicul Timothy Gowers a lansat un experiment interesant, în care invita mai mulți colegi să-și unească mințile în tentativa de a rezolva probleme rămase nesoluționate. Așa s-a născut proiectul Polymath și cea mai mare echipă de matematicieni lucrând la o problemă.

A cincea iterație a acestui proiect și-a propus să atace problema EDP, însă, după un efort de doi ani, aceasta a rămas nerezolvată, cu excepția câtorva cazuri particulare. De pildă, în 2014, o demonstrație asistată de calculator a tratat unul dintre aceste cazuri particulare, iar datele rezultate aveau o dimensiune de 13 gigabiți. Pentru comparație, toate textele de pe Wikipedia însumează aproximativ 10 gigabiți.

Paul Erdos și Terence Tao, în 1985. Foto: wikipedia

Când tot acest efort părea să nu ducă nicăieri, un comentariu făcut pe blogul Polymath de matematicianul german Uwe Stroinski a sugerat o posibilă legătură a EDP cu un alt tip de problemă. Terence Tao a preluat ideea și această nouă abordare a dus, într-un final, la rezolvarea octogenarei chestiuni.

Concluzia e simplă: și matematicienii români pot folosi acest model de colaborare. Profesorii de liceu și de facultate ar trebui ca, pe lângă olimpiade, să-i încurajeze pe cei tineri către asemenea demersuri. Trebuie să credem că școala românească de matematică e capabilă să aducă o Medalie Fields în următoarele decenii.